关于用一元一次方程解决的问题中，打折销售是一类。我们讲过了打折、成本价、标价、售价、利润、利润率、让利等概念。那么，这些概念彼此之间有什么关系呢？这就是我们今天要讲的打折盈亏问题中经常用到的数学公式。

学习数学概念，我们重在理解。那么什么叫做公式呢？

在我看来，所谓的公式，就是一种数学关系，用一个式子来阐述着数学概念彼此之间的关系。在这种关系中，各个概念之间是相辅相成的，谁也离不开谁。一旦这种关系打破了，公式也就不存在了。

所以，数学中的关系是非常重要的。可以说，关系是贯穿整个数学学习生涯的。也可以说，公式是数学关系的一种表达方式！

好啦，公式搞明白后，我们就讲一下关于打折销售问题中到底有哪些公式需要我们掌握呢？

在详细讲公式之前，我把公式分了两类：一类是基础公式，一类是变形公式。那么什么是基础公式呢？什么是变形公式呢？基础公式和变形公式之间是什么关系呢？

基础公式：是数学中最重要的公式，也是数学中最重要的解题思想。万变不离其宗，指的就是基础公式。也就是说，不论怎么变化，始终是围绕着基本公式，最终目的就是为了套用基础公式。比如三角形的面积公式：三角形面积=底 x 高 ÷ 2 ，这就是个基础公式。在解题的过程中，不管底怎么求，不管底和什么有关系，也不管高怎么求，也不管高和什么有关系，最终目的就是冲着三角形面积=底 x 高 ÷ 2这个基础公式去的。

变形公式：变形公式就是从基础公式上演变而来的，只是把基础公式中的其它关系写了进来，简化后其实还是基础公式。

1、利润和售价、成本价（进价）、标价（原价）、折扣之间的关系：

基础公式：利润=售价-成本价

这个公式很好理解，利润，就是赚了的钱，售价，就是卖了多少钱，成本价，就是商品的进价。所以，利润，就是拿卖了的钱，减去进货时的钱，自然就是赚来的钱了。

变形公式：利润=标价 x 折扣 - 成本价：

这个关系也很好理解，也很贴近生活。现在商家都愿意用打折的方式来进行促销。所以售价就变成了“标价x折扣”了。我们知道，标价，又叫原价，又叫定价，指的就是还没有卖出去摆在店里的价钱，实际成交价往往是在这个基础上打个折扣。

其实“利润=标价 x 折扣 - 成本价”这个公式还是“利润=售价-成本价”演变过来的。

总之，不管是a公式，还是b公式，所表达的意思都是：“赚来的钱=卖出去的钱-进货的钱”即公式a

2、利润率和利润、成本价之间的关系：

基础公式：利润率=（利润÷成本价） x 100%

这个公式也好理解，利润率，就是赚来的钱占成本价的多少，是个比率。也就是说利润率只跟“利润”和“成本价”发生关系。

变形公式：利润率=（售价-成本价）÷成本价 x 100%

或 利润率=（标价 x 折扣 - 成本价）÷成本价 x 100%

……

其实，不管怎么演变，简化后还是那个利润率的基础公式。

3、售价和成本价、利润、利润率、标价、折扣

基础公式：售价=成本价+利润

售价 =成本价 x (1+利润率）

这个公式很好理解，就是卖出去的价格，包括进价和赚到的钱两部分。

在这里要注意了，因为利润或利润率可能是正也可能是负，正时表示赚到钱了，负时表示赔钱了。所以售价也有可能低于成本价。

或者：在不打折的时候：售价=标价

这个公式就更好理解了，在不打折的情况下，成交价格就等于还没有卖出去的摆在店里的标价。

打折的时候：售价=标价 x 折扣

变形公式：就有很多了，把基础公式中的各元素其它的关系代进去，那就成了变形公式。这里就不举例了。

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到这里，我们就已经把打折销售中涉及到的公式讲完了，包括利润公式、利润率公式、售价公式，这些公式就是解决打打销售问题的万能钥匙。

最后，给大家留个问题，我一直强调，要学好数学，数学思想很重要，请问我这篇图文里讲了什么数学思想，是什么？

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