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变异系数的计算公式(变异系数cv值计算公式是什么)

离散知识点是在CFA中涉及的数学知识是比较多的,那在学习过程中你对离散这个知识点学习的怎样呢?你知道离散有几种吗?衡量的标准是?

离散有绝对离散(absolute dispersion)与相对离散(relative dispersion)。

绝对离散的衡量指标有极差(range):最大值与最小值之差;平均绝对离差(mean absolute deviation);方差(variance);标准差(standard deviation):方差开方。


其中,平均绝对离差小于等于标准差,当且仅当所有数据完全一样时相等。

用收益率的标准差衡量风险,即发生损失的可能性。

相对离散程度的衡量有变异系数(coefficient of variance)、切比雪夫不等式(Chebyshev's inequality)

变异系数 CV = (S/X bar)

X bar 是sample statistic,样本均值。在计算变异系数时只能用样本均值,它表示每获得一单位的回报需要承担的风险(标准差表示收益率风险),因此变异系数越小越好。

切比雪夫不等式定义:对任意一种具有有限方差分布来说,至少有 [1-(1/k2)] % 的数据落在 (μ±kρ) 之间(K>1)。

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