第一单元 数据整理与收集

1.学会用“正”字记录数据。

2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。

3.根据统计表，会解决问题。

4、 数据收集---整理---分析表格。

5、 如果题目问选哪种最合适，回答的时候要说，

答：因为喜欢（ ）的人数最多

6、 如果题目问有两个同学缺席没有参与投票，结果会怎么样？

答：结果不受影响

例：气象小组把6月份的天气作了如下记录：

(1) 把晴天、雨天、阴天的天数分别填在下面的统计表中。

(2) 从上表中可以看出：这个月中( 晴天 )的天数最多，( 雨天)的天数最少。

(3) 这个月中阴天有(10)天。

(4) 这个月中晴天比雨天多(4)天。

(5) 这个月中阴天比雨天多(2)天。

(6) 你还能提出什么问题?

第二单元 表内除法（一）

1.平均分的含义：每份分得同样的多，叫做平均分。除法就是用来解决平均分问题的。

2、平均分的方法：

（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。 （2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。

平均分里有两种情况：

（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，

总数÷份数=每份数

例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？

列式：24÷6=4(本)

（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数

例：24本练习本，每人4本， 能分给多少人？

列式：24÷4=6(本)

3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。

4、除法算式各部分名称：

被除数÷除数=商。

例：42÷7=6

42是（被除数），7是（除数），6是（商）；这个算式读作（42除以7等于6）。

5、一句口诀可以写四个算式。（乘数相同的除外）。

例：用“三八二十四”这句口诀解决的算式是（ c ）

A、24÷6= B、4×6=

C、24÷3= D、24÷4=

6、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。

用2~6的乘法口诀求商

A、求商的方法：

（1）用平均分的方法求商。

（2）用乘法算式求商。

（3）用乘法口诀求商。

B、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。

7、解决问题

A、解决有关平均分问题的方法：

总数÷每份的数量=份数

总数÷份数=每份的数量

被除数=商×除数

被除数=商×除数+余数

B、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；

（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。

第三单元 图形的运动

1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

成轴对称图形的汉字：

一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。

2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。

3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。

（一）填空

1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是(平移 )现象

2、长方形有(2)条对称轴，正方形有(4)条对称轴。

3、小明向前走了3米，是(平移 )现象。

4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做( 轴对称)图形，这条直线就是( 对称轴 )

（二）判断

1、圆有无数条对称轴。( √ )

2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。(×)

3、所有的三角形都是轴对称图形。( × )

4、火箭升空，是旋转现象。( × )

5、树上的水果掉在地上，是平移现象 ( √ )

（三）选择

1、教室门的打开和关闭，门的运动是(B )现象。

A.平移 B旋转 C平移和旋转

2、下面( C )的运动是平移。

A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠

第四单元 表内除法二

这单元主要是考口算题。有以下几种形式：

1、用7、8、9的乘法口诀求商

求商方法：想“除数×（ ）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。

例.直接口算：28÷48÷8

2、解决问题

求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，

都用除法计算。

例.填空：45÷9=5 表示把（45）平均分成（9）份，每份是（5）；还表示（45 ）里有（5 ）个（9 ）；

第五单元 混合运算

1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）

在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法按照从左向右的顺序，依次计算。

同级运算的类型：

+ +，－ －，+ －，－ +

× ×，÷ ÷，× ÷，÷ ×

例：

23+6+18 97－34－28

32+11-8 53－24+38

2× 3 ×8 81÷9 ÷3

2× 8÷4 72÷ 8×4

2、非同级运算：（乘加，乘减，除加，除减）

在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

不同级运算的类型：

× + ， × －， + ×， － ×

÷ + ， ÷ －， + ÷， － ÷

例：

5× 6 +14 3× 7－16

3 + 5 ×9 45－ 9×3

45÷9+14 64÷ 8－8

13 + 56÷7 64－ 40 ÷8

3、带小括号运算的类型：

×（ + ）， ×（－），

（ + ）÷， （－ ）÷。

算式里有括号的，要先算括号里面的。

例：

6×（7 + 2） （24－18）×9

（ 14+35 ）÷7 （82－18 ）÷8

4.把两个算式合并成一个综合算式。（重点）。

先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。

例：6×7=42 42－15=27

6×7－15

15+9=24 24÷3=8 （强调括号不能忘）

（15+9）÷3

36÷4=9 12+9=21

12+36÷4 (注意12的位置)

5、解决需要两步计算解决的问题。

（1）想好先解决什么问题，再解决什么问题。

（2）可以画图帮助分析。

（3）解决问题要分步计算。

（要想好先算出什么，在解答什么）

例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支？

先算（妈妈一共买了多少支笔）

再算（送给妹妹后还剩多少支笔）

例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，平均每个年级分到多少本？

列式：（80－35）÷ 5

6.练习十三 第4题 （重点）

第六单元 有余数的除法

有余数的除法

1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：

（1）先写除号“厂”

（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。（更多学习资料，请关注微信公众号：小学语数）

（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

（4）比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。

解决问题

（1）余数比除数小。

例：43÷7=（ ）……( ) 余数可能是（ ）或者余数最大是（ ）

（2）至少问题（进一法）：商+1

例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？

27÷8=3（次）……3（箱）

3+1=4（次）

答：至少要运4次才能运完这些菠萝。

（3）最多问题（去尾法）

例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？

10÷3=3(个）……1（元）

答：最多能买3个。

（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。

例：第68页 例6.

（5）练习十五 第8题 第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考）

第七单元 万以内数的认识

1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。

万 千 百 十 个

2、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。

2、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。

例：

7438读作（七千四百三十八 ）

3604读作（三千六百零四 ）

4900读作（四千九百 ）

5002读作（五千零二 ）

1050读作（一千零五十）

3、万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。

4、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。

例：2647=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）

5、数的大小比较的方法：

①位数多的大于位数少的数；

例：940（ ）1899

②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；

例：1350（ ）2365

③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。

例:5940（ ）5230

6、最大的一位数：9，

最小的一位数：1

最大的两位数：99，

最小的两位数：10

两位数最高位是十位。

最大的三位数：999，

最小的三位数：100

三位数最高位是百位。

最大的四位数：9999，

最小的四位数：1000

四位数最高位是千位。

最大的五位数：99999，

最小的五位数：10000.

五位数最高位是万位。最低位都是个位。

7、近似数：与准确数很接近的整十、整百、整千的数。

“大约”“可能”“大概”出现就是近似数。两位数的看个位上的数估算，三位数及三位数以上的看十位上的数估算。（四舍五入）

（1）能判断那样的数是近似数？哪样的是准备数？

（2）能找准一个数的近似数。

8.整百、整千的加减法。

（1）不进位、不退位加减法

200+300= 3000+6000=

600-400= 9000-5000=

1400-400= 2600-2000=

（2）进位、退位加减法

70+50 = 800+900=

140－70= 100－200=

9.用估算策略解决问题。

96页 例13（估大）

练习19 第8题（估小）

第八单元 克、千克

1、质量的单位：克和千克。

2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位；称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。

3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。

4、1千克=1000克 1kg=1000g．

进率是1000．

延伸：

1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、

1斤=10两、1两=50克

5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。

3千克O3000克　900克O1千克

6千克O5999克 1000克O1千克

6.填合适的质量单位 (千克、克)．

7.简单的计算。

60千克+35千克=

0克+38克＝

56千克÷7=

6克×8=

52克－25克＝

70千克－42千克=

8.解决简单的问题

（1） 1块橡皮重5克，6块这样的橡皮重多少克？

5×6=30(克)

（2）小华体重26千克，小方体重23千克，小华比小方重多少千克？小方比小华轻多少千克？

26－23=3（千克）

第九单元 数学广角-推理

1.简单推理：

（1）两种：不是 就是

例：硬币不是正面就是反面。

（2）三种：确定 不是 就是

109页例1

2.稍复杂推理（阅读推理）

方法：（1）抓住确定信息，进行推理。

(2)用表格法去排除。